- Mis on trigonomeetria?
- Täisnurkse kolmnurga teravnurga
- siinus
- koosinus
- tangens
- kootangens
Trigonomeetrilised funktsioonid
Märka
Sõna „trigonomeetria“ tuleneb kreekakeelsetest sõnadest
τρίγωνο (trígono) – kolmnurk
μετρώ (metró) – mõõdan.
Trigonomeetria on matemaatika haru, mis uurib kolmnurga külgede vahelisi seoseid ning nurgafunktsioonide omadusi.
Vaatleme täisnurkset kolmnurka, mille teravnurgad on α ja β, kaatetid a ja b ning hüpotenuus c (vt joonist).
Neid külgede suhteid nimetatakse teravnurga α trigonomeetrilisteks funktsioonideks.
Kõik täisnurksed kolmnurgad, mille üks teravnurk on α, on omavahel sarnased. Järelikult, konkreetse kolmnurga külgede suhted ei sõltu külgede pikkusest, vaid ainult teravnurga α suurusest
Teravnurga siinus on vastaskaateti ja hüpotenuusi suhe
Teravnurga koosinus on lähiskaateti ja hüpotenuusi suhe
Teravnurga tangens on vastaskaateti ja lähiskaateti suhe
Teravnurga kootangens on lähiskaateti ja vastaskaateti suhe
Harjuta ja treeni
- ∠ADB = °
AB ≈ - ∠ACB = °
AC ≈
Siinuse ülesande joonis
- ∠BAD = °
AD ≈ - ∠BAC = °
AC =
Koosinuse ülesande joonis
- ∠ACB = °
BC ≈ - ∠BAD = °
BD ≈
Tangensi ülesande joonis
Valemid
- sin α on ja jagatis.
- sin β on ja jagatis.
- cos α on ja jagatis.
- cos β on ja jagatis.
- tan α on ja jagatis.
- cot α on ja jagatis.
- tan β on ja jagatis.
