MATEMAATIKA 12. klassile

Käesolev õpik sisaldab teooriat ja ülesandeid gümnaasiumi järgmiste kursuste kohta. 

1. Integraal. Planimeetria kordamine 
2. Geomeetria I 
3. Geomeetria II 
4. Matemaatika rakendused. Reaalsete protsesside uurimine 

Õpik on mõeldud eelkõige laia kursuse jaoks, kuid on samahästi kasutatav ka kitsa kursuse õpetamisel. Õpiku materjal sisaldab kogu laia kursuse. Kitsale kursusele mõeldud teooria ja näited on eristatud sinise taustaga ja vaid laia kursuse teooria ja näited kollase taustaga. Kitsast kursust õppides võib piirduda A-osa ülesannetega, kuid laia kursuse raames tuleks lahendada nii A- kui ka B-osa ülesanded. Osa õpiku ülesannetest on soovitatav lahendada arvuti abil, kuid suurt osa neist saab lahendada ka arvutit kasutamata. 

Mõned õpiku peatükidest ja ülesannetest on varustatud tärnikesega. Need on mõeldud matemaatikahuvilistele õpilastele. 

Suuremate ainelõikude lõpus on valik ülesandeid ja küsimusi enesekontrolliks. Viimaste iseseisev lahendamine võimaldab õpilasel selgusele jõuda selles, kas põhiline materjal on omandatud. Enesekontrolli ülesanded pole rühmitatud kitsa ja laia kursuse ülesanneteks. Nende osas jääb valik õpetajale ja õpilasele.

1. Integraal. Planimeetria kordamine

Kirjanmerkki	Luku
1.1.	Funktsiooni tuletis (kordamine) Tutustu ilmaiseksi!
1.2.	Alg­funktsioon
1.3.	Määramata integraal
1.4.	Integreerimine muutuja vahetuse võttega
1.5.	Kõver­trapetsi pindala
1.6.	Määratud integraal
1.7.	Määratud integraali omadused
1.8.	Määratud integraal piir­väärtusena
1.9.	Määratud integraali rakendusi 1
1.10.	Määratud integraali rakendusi 2
1.11.	Enese­kontrolliks
1.12.	Kolm­nurk
1.13.	Ring­joon. Ring ja kolm­nurk
1.14.	Trigonomeetria kolm­nurgas
1.15.	Neli­nurk
1.16.	Hulk­nurk
1.17.	Enese­kontrolliks

2. Geomeetria I

Kirjanmerkki	Luku
2.1.	Sirged ruumis
2.2.	Sirge ja tasand ruumis
2.3.	Sirge ja tasandi vaheline nurk. Kolme rist­sirge teoreem
2.4.	Kaks tasandit ruumis
2.5.	Hulk­nurga projektsiooni pindala
2.6.	Enese­kontrolliks
2.7.	Punkti asu­koha määramine ruumis
2.8.	Kahe punkti vaheline kaugus ruumis
2.9.	Vektorid tasandil
2.10.	Tehted vektoritega ruumis
2.11.	Vektori koordinaadid ruumis
2.12.	Tehted vektoritega koordinaat­kujul. Vektori pikkus
2.13.	Nurk vektorite vahel. Vektorite kollineaarsus ja ristseis
2.14.	Ots­punktidega määratud vektori koordinaadid
2.15.	Vektorite komplanaarsus
2.16.	Vektorite komplanaarsuse tunnus koordinaat­kujul
2.17.	Sirge võrrandid ruumis
2.18.	Võrranditega antud sirgete vastastikuse asendi uurimine
2.19.	Kahe sirge lõike­punkt. Nurk sirgete vahel
2.20.	Tasandi võrrand
2.21.	Võrranditega antud tasandite ja sirgete vastastikuse asendi uurimine. Sirge ja tasandi lõike­punkt
2.22.	Võrranditega antud sirge ja tasandi vahelise nurga arvutamine
2.23.	Võrranditega antud tasandite vaheline nurk
2.24.	Enese­kontrolliks

3. Geomeetria II

Kirjanmerkki	Luku
3.1.	Ruumilised kehad
3.2.	Keha ruumala kui integraal
3.3.	Prisma
3.4.	Püramiid
3.5.	Püramiidi pindala ja ruumala
3.6.	Regulaarsed hulk­tahukad
3.7.	Pöördkeha ruumala
3.8.	Silinder
3.9.	Koonus
3.10.	Kera
3.11.	* Kera osad
3.12.	Enesekontrolliks

4. Matemaatika rakendused, reaalsete protsesside uurimine. Matemaatikakursuse kordamine

Kirjanmerkki	Luku
4.1.	Matemaatiline mudel
4.2.	Reaal­arvud. Avaldised
4.3.	Võrrandid, võrratused ja nende süsteemid
4.4.	Trigonomeetria ja tasandi­geomeetria
4.5.	Jadad ja funktsioonid
4.6.	Funktsiooni tuletis ja integraal
4.7.	Sirged ja tasandid ruumis. Kehad
4.8.	Vektor. Tasandi ja joone võrrand
4.9.	Matemaatiline statistika ja tõenäosus­teooria

5. Lisad

Kirjanmerkki	Luku
5.1.	Mõisted