Tekijät
Lea Lepmann, Tiit Lepmann, Kalle VelskerTehtäväkokoelman tekijät
Lea Lepmann, Tiit Lepmann, Kalle VelskerKustantamo
-
Oppimateriaali sisältää 82 lukua ja 2756 tehtävää, joista 1366 sijaitsee kirjan luvuissa ja 1390 opettajan tehtäväkokoelmassa.
-
Tekijät
Lea Lepmann, Tiit Lepmann, Kalle Velsker -
Tehtäväkokoelman tekijät
Lea Lepmann, Tiit Lepmann, Kalle Velsker -
Aine
Matematiikka -
Luokka
Lukio -
Teoksen kieli
Viro -
Kustantamo
Koolibri -
Opetussuunnitelma
Valtakunnallinen opetussuunnitelma 2011, Valtakunnallinen opetussuunnitelma 2023 -
Kuuluu paketteihin
Käesolev õpik sisaldab teooriat ja ülesandeid järgmiste gümnaasiumi kitsa matemaatika kursuste kohta.
1. Tõenäosusteooria ja matemaatilise statistika elemente
2. Funktsioonid
3. Jadad. Funktsiooni tuletis
Õpik on mõeldud eelkõige kitsa matemaatika õppijale. Iga kursuse lõpus on valik ülesandeid ja küsimusi enesekontrolliks. Viimaste iseseisev lahendamine võimaldab õpilasel selgusele jõuda selles, kas põhiline materjal on omandatud. Mõned raskemad ülesanded on varustatud tärniga. Samuti on teooriaosas tärnidega tähistatud mõnede teoreemide tõestused. Kuigi need tõestused ei ole kitsa kursuse õppijaile kohustuslikud, oleks tugevamatel õpilastel kasulik nendega tutvuda, et õppida matemaatiliste tõdede põhjendamist. Õpiku lõpus on esitatud kõigi kursuste materjali kordavaid ülesandeid, samuti ka enamiku ülesannete vastused.
Statistika ülesannete lahendamisel on kasulik tutvuda ka arvuti ja tabelarvutusprogrammide võimalustega. Õpiku ülesannete valik koos lähteandmetega arvutisüsteemidele sobival kujul on leitav internetist aadressil https://online.klb.ee/Matemaatika/11/statistika.
1. Kombinatoorika
Kirjanmerkki |
Luku |
|---|---|
| 1.1. |
Liitmis- ja korrutamislause kombinatoorikas
Tutustu ilmaiseksi! |
| 1.2. | Permutatsioonid |
| 1.3. | Kombinatsioonid |
2. Tõenäosus
Kirjanmerkki |
Luku |
|---|---|
| 2.1. | Juhuslik, kindel ja võimatu sündmus |
| 2.2. | Sündmuse klassikaline tõenäosus |
| 2.3. | Sündmuste korrutis ja summa |
| 2.4. | Tõenäosuste liitmise lause välistavate sündmuste korral |
| 2.5. | Sõltuvad ja sõltumatud sündmused |
| 2.6. | Geomeetriline tõenäosus |
| 2.7. | Statistiline tõenäosus |
3. Matemaatilise statistika elemente
Kirjanmerkki |
Luku |
|---|---|
| 3.1. | Statistiline andmestik |
| 3.2. | Aritmeetiline keskmine, mediaan, mood |
| 3.3. | Hajuvuse karakteristikud |
| 3.4. | Üldkogum ja valim |
| 3.5. | Mittearvulised tunnused |
| 3.6. | Juhuslik suurus |
| 3.7. | Juhusliku suuruse karakteristikud |
| 3.8. | Ühtlane jaotus |
| 3.9. | Normaaljaotus |
| 3.10. | Enesekontrolliks |
4. Funktsioonid. Kordamine
Kirjanmerkki |
Luku |
|---|---|
| 4.1. | Võrdeline ja pöördvõrdeline sõltuvus |
| 4.2. | Lineaarfunktsioon |
| 4.3. | Ruutfunktsioon |
5. Funktsiooni mõiste
Kirjanmerkki |
Luku |
|---|---|
| 5.1. | Funktsiooni mõiste. Määramispiirkond ja muutumispiirkond |
| 5.2. | Funktsiooni esitusviisid |
6. Funktsiooni uurimine
7. Astmefunktsioonid
Kirjanmerkki |
Luku |
|---|---|
| 7.1. | Astmefunktsioonid |
8. Paarisfunktsioon. Paaritu funktsioon
Kirjanmerkki |
Luku |
|---|---|
| 8.1. | Paarisfunktsioon. Paaritu funktsioon |
9. Pöördfunktsioon
Kirjanmerkki |
Luku |
|---|---|
| 9.1. | Pöördfunktsioon |
10. Eksponentfunktsioon
Kirjanmerkki |
Luku |
|---|---|
| 10.1. | Reaalarvulise astendajaga aste |
| 10.2. | Liitprotsendiline kasvamine ja kahanemine |
| 10.3. | Eksponentfunktsioon |
| 10.4. | Eksponentfunktsioon y = ex |
| 10.5. | Eksponentvõrrand |
11. Logaritmfunktsioon
Kirjanmerkki |
Luku |
|---|---|
| 11.1. | Arvu logaritm |
| 11.2. | Avaldise logaritmimine ja potentseerimine |
| 11.3. | Logaritmfunktsioon |
| 11.4. | Logaritmvõrrand |
12. Trigonomeetrilised funktsioonid
Kirjanmerkki |
Luku |
|---|---|
| 12.1. | Siinusfunktsioon |
| 12.2. | Koosinusfunktsioon |
| 12.3. | Tangensfunktsioon |
| 12.4. | Sümbol arcsin m |
| 12.5. | Sümbol arccos m |
| 12.6. | Sümbol arctan m |
| 12.7. | Trigonomeetriline võrrand |
| 12.8. | Võrrandi sin x = m lahendamine |
| 12.9. | Võrrandi cos x = m lahendamine |
| 12.10. | Võrrandi tan x = m lahendamine |
| 12.11. | Enesekontrolliks |
13. Arvjadad
Kirjanmerkki |
Luku |
|---|---|
| 13.1. | Arvjada mõiste |
| 13.2. | Aritmeetiline jada ja selle üldliige |
| 13.3. | Aritmeetilise jada n esimese liikme summa |
| 13.4. | Geomeetriline jada ja selle üldliige |
| 13.5. | Geomeetrilise jada n esimese liikme summa |
14. Funktsiooni piirväärtus ja tuletis
Kirjanmerkki |
Luku |
|---|---|
| 14.1. | Funktsiooni piirväärtus |
| 14.2. | Mõningaid erilisi piirväärtuseid |
| 14.3. | Funktsiooni muut |
| 14.4. | Hetkkiirus |
| 14.5. | Funktsiooni graafiku puutuja |
| 14.6. | Funktsiooni tuletis |
| 14.7. | Funktsioonide summa tuletis |
| 14.8. | Funktsioonide korrutise ja vahe tuletis |
| 14.9. | Funktsioonide jagatise tuletis |
| 14.10. | Astmefunktsiooni tuletis |
| 14.11. | Logaritmfunktsiooni y = ln x tuletis |
| 14.12. | Eksponentfunktsiooni y = ex tuletis |
15. Funktsiooni tuletise rakendusi
Kirjanmerkki |
Luku |
|---|---|
| 15.1. | Kiirus ja kiirendus antud ajahetkel |
| 15.2. | Joone puutuja tõus |
| 15.3. | Joone puutuja võrrand |
| 15.4. | Funktsiooni kasvamine ja kahanemine |
| 15.5. | Funktsiooni ekstreemumid |
| 15.6. | Ekstreemumi liik ja funktsiooni teine tuletis |
| 15.7. | Funktsiooni uurimise ülesanne |
| 15.8. | Ekstreemumülesanded |
| 15.9. | Enesekontrolliks |
16. Ülesandeid kordamiseks
Kirjanmerkki |
Luku |
|---|---|
| 16.1. | Ülesandeid kordamiseks 1 |
| 16.2. | Ülesandeid kordamiseks 2 |
| 16.3. | Ülesandeid kordamiseks 3 |
| 16.4. | Ülesandeid kordamiseks 4 |
17. Lisad
Kirjanmerkki |
Luku |
|---|---|
| 17.1. | Mõisted |
- Palvelun tarjoaa Star Cloud OÜ
