MATEMAATIKA 12. klassile. Kitsas kursus

Käesolev õpik sisaldab teooriat ja ülesandeid järgmiste gümnaasiumi kitsa matemaatika kursuste kohta.

1. Integraal. Tasandilised kujundid
2. Ruumigeomeetria

Lisaks nimetatud kursustele on õpikus veel kolmas osa – Gümnaasiumi matemaatika­kursuse kordamine. Seda materjali saab kasutada matemaatika riigi­eksamiks valmistumisel.

Õpik on mõeldud eelkõige kitsa matemaatika­kursuse õppijale. Selle kursuse suunitlusest lähtuvalt leidub õpikus puht­matemaatiliste ülesannete kõrval hulgaliselt ka ülesandeid õpitu rakendamiseks reaalelus. Mõned raskemad ülesanded on varustatud tärniga. Samuti on teooria osas mõnede teoreemide tõestused tähistatud tärniga. Kuigi need ülesanded ja tõestused pole kitsa matemaatika­kursuse õppekava järgi kohustuslikud, oleks tugevamatel õpilastel kasulik neid uurida, et õppida lahendus­ideede leidmist ja matemaatiliste tõdede põhjendamist. Iga osa lõpus on valik ülesandeid ja küsimusi enese­kontrolliks. Nende iseseisev lahendamine võimaldab õpilasel selgusele jõuda selles, kas kursuse põhiline materjal on omandatud.

1. Integraal. Tasandilised kujundid

Järg	Peatükk
1.1.	Funktsiooni tuletis (kordamine) Tasuta tutvumiseks!
1.2.	Alg­funktsioon
1.3.	Määramata integraal. Integreerimise valemid
1.4.	Määramata inegraali leidmine
1.5.	Kõver­trapetsi pindala
1.6.	Määratud integraal. Newton-Leibnizi valem
1.7.	Määratud integraali arvutamine
1.8.	Pindala arvutamine määratud integraali abil
1.9.	Enese­kontrolliks
1.10.	Kolm­nurk
1.11.	Ring­joon. Ring ja kolm­nurk
1.12.	Trigonomeetria kolm­nurgas
1.13.	Neli­nurk
1.14.	Hulk­nurk
1.15.	Enese­kontrolliks

2. Ruumi­geomeetria

Järg	Peatükk
2.1.	Ruumi­geomeetria
2.2.	Sirged ruumis
2.3.	Sirge ja tasand ruumis
2.4.	Sirge ja tasandi vaheline nurk. Kolme rist­sirge teoreem
2.5.	Kaks tasandit ruumis. Nurk kahe tasandi vahel
2.6.	Punkti asu­koha määramine ruumis
2.7.	Kahe punkti vaheline kaugus ruumis
2.8.	Hulk­tahuka ja pöörd­keha mõiste
2.9.	*Keha ruumala kui integraal
2.10.	Prisma
2.11.	Püramiid
2.12.	* Pöörd­keha ruumala leidmine integraali abil
2.13.	Silinder
2.14.	Koonus
2.15.	Kera
2.16.	Enese­kontrolliks

3. Gümnaasiumi matemaatika­­kursuse kordamine

Järg	Peatükk
3.1.	Reaal­arvud. Avaldised
3.2.	Võrrandid, võrratused ja nende süsteemid
3.3.	Trigonomeetria ja tasandi­geomeetria
3.4.	Jadad ja funktsioonid
3.5.	Funktsiooni tuletis ja integraal
3.6.	Sirged ja tasandid ruumis. Kehad
3.7.	Vektor tasandil. Joone võrrand
3.8.	Tõenäosus­teooria ja matemaatiline statistika

4. Lisad

Järg	Peatükk
4.1.	Mõisted