MATEMAATIKA 10. klassile

Käes­olev õpik sisaldab teooriat ja ülesandeid gümnaasiumi järgmiste matemaatika­kursuste kohta. 

1. Arvu­hulgad. Avaldised 
2. Võrrandid ja võrrandi­süsteemid 
3. Võrratused. Trigonomeetria I 
4. Trigonomeetria II 
5. Vektor tasandil. Joone võrrand 

Õpik on mõeldud eel­kõige laia kursuse jaoks, kuid on sama­hästi kasutatav ka kitsa kursuse õpetamisel. Õpiku materjal sisaldab kogu laia kursuse. Kitsale kursusele mõeldud teooria ja näited on eristatud sinise taustaga ja vaid laia kursuse teooria ja näited kollase taustaga. Kitsast kursust õppides võiks piirduda A-osa ülesannetega, kuid laia kursuse raames tuleks lahendada nii A- kui ka B-osa ülesanded. Osa õpiku paragrahvidest ja ülesannetest on varustatud tärnikesega (*). Need on mõeldud matemaatika­huvilistele õpilastele. 

Iga kursuse lõpus on valik ülesandeid ja küsimusi enese­kontrolliks. Viimaste ise­seisev lahendamine võimaldab õpilasel selgusele jõuda selles, kas põhiline materjal on omandatud. Õpiku lõpus on esitatud kogu materjali kordavaid ülesandeid. Nii enese­kontrolli kui ka kordava osa ülesanded pole rühmitatud kitsa ja laia kursuse ülesanneteks. Nende osas jääb valik õpetajale ja õpilasele.

1. Reaal­­arvud

Järg	Peatükk
1.1.	Naturaal-, täis- ja ratsionaal­arvud Tasuta tutvumiseks!
1.2.	Irratsionaal- ja reaal­arvud
1.3.	Arvu­hulkade omadusi
1.4.	Põhi­tehted reaal­arvudega ja nende omadused
1.5.	Reaal­arvu absoluut­väärtus
1.6.	Arvu­süsteemidest
1.7.	Erinevate arvu­süsteemide arvude teisendamine kümnend­süsteemi
1.8.	Kümnend­süsteemi arvude teisendamine erinevatesse arvu­süsteemidesse
1.9.	Täis­arvulise astendajaga aste
1.10.	Ruut­juur
1.11.	Arvu n-es juur
1.12.	Juurte omadusi
1.13.	Juurte koondamine
1.14.	Astme mõiste üldistamine
1.15.	Tehted astmete ja juurtega

2. Avaldised

Järg	Peatükk
2.1.	Ratsionaal­avaldised
2.2.	Irratsionaal­avaldised
2.3.	Irratsionaal­avaldiste tegurdamine
2.4.	Murru nimetaja vabastamine irratsionaalsusest
2.5.	Irratsionaal­avaldiste lihtsustamine
2.6.	Enese­kontrolliks

3. Võrrandid ja võrrandi­­süsteemid

Järg	Peatükk
3.1.	Võrdus, samasus, võrrand. Lineaar- ja ruut­võrrandid
3.2.	Võrrandite samaväärsus
3.3.	Võrrandi­süsteemid
3.4.	Determinandid
3.5.	Murd­võrrandid
3.6.	Murd­võrrandite koostamine
3.7.	Juur­võrrandid
3.8.	* Diofantilised võrrandid
3.9.	* Parameetrit sisaldavad võrrandid
3.10.	Enese­kontrolliks

4. Võrratused. Trigonomeetria I

Järg	Peatükk
4.1.	Arv­võrratuste omadused. Võrratuste sama­väärsus
4.2.	Ühe muutujaga lineaar­võrratused
4.3.	Ühe muutujaga lineaar­võrratuse­süsteemid
4.4.	Ruut­võrratused
4.5.	Intervall­meetod
4.6.	Murd­võrratused
4.7.	Absoluut­väärtust sisaldavad võrrandid
4.8.	* Absoluut­väärtust sisaldavad võrratused
4.9.	Võrratuste tõestamine
4.10.	Nurga mõõtmine
4.11.	Terav­nurga siinus, koosinus ja tangens
4.12.	Terav­nurga siinuse, koosinuse ja tangensi leidmine
4.13.	Täis­nurkse kolm­nurga lahendamine
4.14.	Terav­nurga siinuse, koosinuse ja tangensi vahelised seosed
4.15.	Enese­kontrolliks

5. Trigonomeetria II

Järg	Peatükk
5.1.	Positiivsed ja negatiivsed nurgad
5.2.	Nurkade liigitamine
5.3.	Mis tahes nurga siinus, koosinus ja tangens
5.4.	Nurga trigonomeetrilised funktsioonid
5.5.	Mõningate nurkade trigonomeetriliste funktsioonide väärtused
5.6.	Taandamis­valemid
5.7.	Negatiivse nurga trigonomeetrilised funktsioonid
5.8.	Nurga radiaanmõõt
5.9.	Funktsioon y = sin x
5.10.	Funktsioon y = cos x
5.11.	Funktsioon y = tan x
5.12.	Ringjoone kaare pikkus
5.13.	Sektori pindala
5.14.	Kolm­nurga pindala
5.15.	Siinus­teoreem
5.16.	Koosinus­teoreem
5.17.	Kolm­nurga lahendamine
5.18.	Kahe nurga summa ja vahe siinus ja koosinus
5.19.	Kahe nurga summa ja vahe tangens
5.20.	Kahe­kordse nurga siinus, koosinus ja tangens
5.21.	Enesekontrolliks

6. Vektor tasandil

Järg	Peatükk
6.1.	Kordamine
6.2.	Lõigu kesk­punkt
6.3.	Lõigu pikkus
6.4.	Vektor
6.5.	Vektorite liitmine
6.6.	Vektorite lahutamine
6.7.	Vektori korrutamine arvuga
6.8.	Vektori koordinaadid
6.9.	Koordinaatidega antud vektorite võrdsus ja lineaar­tehted
6.10.	Ots­punktidega määratud vektori koordinaadid
6.11.	Vektorite skalaar­korrutis
6.12.	Järeldusi skalaar­korrutise definitsioonist
6.13.	Vektorite skalaar­korrutiste omadusi
6.14.	Skalaar­korrutise avaldamine vektorite koordinaatide kaudu
6.15.	Kahe vektori skalaar­korrutise rakendusi
6.16.	Enese­kontrolliks

7. Joone võrrand

Järg	Peatükk
7.1.	Sirge võrrand
7.2.	Sirge üldvõrrand
7.3.	Kahe sirge vastastikused asendid
7.4.	Ring­joone võrrand
7.5.	Joone võrrand
7.6.	Enese­kontrolliks

8. Ülesandeid kordamiseks

Järg	Peatükk
8.1.	Arvu­hulgad
8.2.	Avaldised
8.3.	Võrrandid, võrrandi­süsteemid ja võrratused
8.4.	Vektor tasandil
8.5.	Kolm­nurga lahendamine, ring­joone kaare pikkus ja sektori pindala
8.6.	Trigonomeetria
8.7.	Joone võrrand

9. Lisad

Järg	Peatükk
9.1.	Mõisted